Não importa a sua idade, se você está prestando ou não vestibular ou concurso, saber as operações matemáticas básicas e a tabuada é fundamental para tarefas simples do dia-a-dia, como receber um troco, calcular juros, saber quanto vai ficar uma parcela, etc. 

Porém, caso você ainda não tenha tido contato, ou se já terminou a escola há bastante tempo e esqueceu algumas regrinhas básicas de matemática, vamos relembrar o assunto e te ensinar tudo que precisa saber sobre as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. Acompanhe!

O que são e qual a importância das operações matemáticas básicas

As operações matemáticas básicas são utilizadas para resolver equações e qualquer outro cálculo matemático, abrangem raciocínio simples e não são necessárias fórmulas complexas para realizá-las. 

Esse conteúdo já é apresentado nas escolas desde as séries iniciais e, a partir do avanço dos alunos, são apresentados conceitos mais complexos, como potencialização e radiciação, por exemplo.  

Basicamente, essas operações básicas são dividas em dois grupos, por serem consideradas inversas: o primeiro com adição e subtração e o segundo com multiplicação e divisão. 

Vamos listar aqui as propriedades de cada uma delas nos tópicos a seguir: 

Adição e suas propriedades

Também conhecida como soma, na adição há o cálculo de adicionar números naturais a outros. Os números utilizados na equação são chamados de parcelas e o resultado final de total ou soma. 

O sinal que indica o cálculo de adição é o (+). 

Exemplo:

10 (parcela) + 5 (parcela) = 15 (total ou soma)

Propriedades da adição: 

• Comutatividade – a ordem das parcelas não altera o resultado: b + c = c + b
• Associatividade – o zero é um elemento neutro que não interfere no resultado final da adição: b + 0 = b
• Números positivos e negativos – números negativos e positivos podem ser somados em uma mesma equação. Porém se aplica uma regra que sempre que os sinais dos números são positivos, o resultado da soma também será positivo, mas, se os sinais dos números forem negativos, o resultado também será negativo. Se os sinais forem diferentes, é feita a subtração e mantém o resultado daquele que é maior, independente do sinal. Exemplo: 55 + (-20) = 35

Subtração e suas propriedades

Basicamente, a subtração é a operação que retira módulos da mesma natureza de um grupo, ou seja, a redução de um número por outro. 

Por exemplo, se João tem 4 lápis e resolve dar um para o seu amigo, ele subtrairia um lápis de seu conjunto e ficaria apenas com 3. 

Os números utilizados na subtração são chamados de minuendo, subtraendo e diferença ou resto. O sinal utilizado na operação é o (-). 

Exemplo: 

10 (minuendo) – 5 (subtraendo) = 5 (resto ou diferença)

Suas propriedades são bem simples: 

• Diferente da adição, a ordem dos fatores interfere no resultado, com a diferença podendo ter sinal trocado. Exemplo: 4 – 3 = 1 é diferente de 3 – 4 = -1. 

Multiplicação e suas propriedades

Agora passamos para as operações matemáticas um pouquinho mais complexas, porém, conhecendo suas propriedades também fica super fácil de entender. 

A multiplicação mais se assemelha à adição, podemos até dizer que a multiplicação é uma sequência de somas com números iguais. O símbolo utilizado na multiplicação pode ser (x), (*) ou (.) e os nomes dados aos seus elementos são fatores e produtos. 

Exemplo:

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 

(A parcela 5 foi somada/multiplicada 6 vezes, o que resulta em 6 x 5 – seis vezes cinco). 6 sendo o número de parcelas e 5 o número que foi somado.

6 (fator) x 5 (fator) = 30 (produto)

As propriedades da multiplicação são: 

• Comutatividade: como na adição, a ordem dos fatores não altera o produto: 6 x 5 = 30 e 5 x 6 = 30
• Associatividade: mesmo com mais de dois fatores, não importa sua ordem, o produto será sempre o mesmo. Exemplo: (4 x 5) x 3 = 60 ou 4 x (3 x 5) = 60
• Distribuidade: quando é necessário inserir cálculos de soma na multiplicação, é obrigatório sempre começar pelo cálculo da multiplicação e depois da soma.. 
• Elemento neutro 1: qualquer número multiplicado por 1 é ele mesmo. 

Divisão e suas propriedades

A divisão é a operação inversa da multiplicação, permitindo dividir números em partes iguais entre si. 

Se João tem 4 lápis e decide dar 1 para 4 amigos, cada amigo ficará com um lápis, uma distribuição igual entre as partes. 

Os elementos da divisão são o dividendo, o divisor, quociente e resto e o sinal utilizado é o (÷), (/) ou (:).

Exemplo:

24 (dividendo) ÷ 5 (divisor) = 4 (quociente) 4 (resto)

Como ao dividir 24 por 5 não temos um resultado exato, sobra 4 de resto. 

As propriedades da divisão são: 

• A divisão não é comutativa, a ordem dos fatores interfere diretamente no resultado: 6 ÷ 2 = 3 é diferente de 2 ÷ 6 = 0.33…
• Também não é associativa, os parênteses devem ser resolvidos primeiro. (8÷4) ÷ 2 = 1 é diferente de 8 ÷ (4÷2) = 4
• O elemento neutro é o 1, pois qualquer número dividido por 1 o resultado é 1
• Sinais positivo e negativo interferem no resultado, quando são sinais positivos iguais fica positivo, quando forem diferentes fica negativo. Exemplo: + 20 ÷ + 4 = + 5, diferente de + 20 ÷ – 4 = – 5

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